Geometría [1]

"Se transforma un rectángulo de base 50 cm y altura 10 cm en un cuadrado con igual perímetro. En cuántos centímetros cuadrados se incrementó el área del polígono?"

a) En menos de 200

b) 200

c) 400

d) En más de 400

e) Ambos polígonos tienen la misma área.

Planteo.

Primeramente, vemos la estrategia. Tenemos igualdad entre el perímetro de dos figuras conocidas, y como conocemos el perímetro de una, ya podremos conocer el de la otra, e incluso sus lados, para luego poder hallar ambas áreas.

Pm del rectángulo = 2(50+10) = 120

Pm del cuadrado = 4L = 120

Lado del cuadrado = 30

Entonces, ahora podremos calcular el incremento del área, restando ambas.

Incremento de Área =  Área final - Área inicial = Área del cuadrado - Área del rectángulo

Incremento = 30.30 - 50.10 = 900-500 = 400

Incremento = 400

c) 400