sábado, 23 de marzo de 2013

Área y Perímetro de un cuadrado


Área de un cuadrado.

La fórmula del área de un cuadrado es bastante elemental y deducible, y por esto muy difícil de “demostrar” sin grandes complicaciones (las cosas muy lógicas siempre son bastante difíciles de demostrar). Primero, comencemos con una premisa: Todo número multiplicado por sí mismo, da una cantidad cuadrada de dicho número. Hagamos aquí una pseudocombinación entre álgebra y geometría para entenderlo mejor.
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2x2 = 4

2 2
2 2

3x3 = 9

3 3 3
3 3 3
3 3 3

7x7 = 49

7 7 7 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7

Bueno, no se ve muy cuadrado por el tipo de fuente (letra) que usamos, pero si lo dibujasen, por ejemplo, a cada número a distancia correspondiente tanto a los costados como abajo, verían que se forma un cuadrado. De este modo, vemos que la aritmética y la geometría se fusionan. Así también, podemos notar que el cuadrado es igual a una cantidad n de repeticiones del lado cuyo valor es n, o sea nxn = n^2





Por lo tanto, podemos concluir en que el área de un cuadrado es igual a la multiplicación de la línea base que lo forma por sí misma, o sea (lado) x (lado).

Ahí tenemos, claramente, un cuadrado con “4” de lado, en donde el área valdría


Perímetro.

Por otro lado, el perímetro es muy fácil de asimilar. Es simplemente la suma de los 4 lados, y como son iguales, es igual a la multiplicación del lado por 4, osea 4l

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