martes, 22 de mayo de 2012

Área y Perímetro de un Triángulo.


De este trazado, surgió todo lo que conocen como Trigonometría, también llamado "Oh dios, mata a quien inventó la maldición del seno, coseno, tangente, y sus malditas cofunciones y al demonio con todo".



Como todos saben, el triángulo es una figura geométrica que consta de 3 lados, que se unen dos a dos.
Existen varios tipos de triángulos; pueden clasificarse acorde el tipo de ángulo que tienen, o la relación entre sus lados.
Clasifiquémoslos acorde la relación entre sus lados:

-Triángulo Equilátero: Posee 3 de sus lados iguales, osea todos.

-Triángulo Isóceles: Posee 2 de sus lados iguales, y uno desigual

-Triángulo escaleno: Posee los 3 lados desiguales.


-El Área de un triáńgulo es exactamente igual a la mitad de la de un rectángulo que tenga su misma base y altura. Osea, A = (B.H)/2, y se aplica para todos los triángulos.

-También puede aplicarse siempre la Fórmula de Herón, que la desarrollaremos en otro post.


Perímetro y Área de los 3 tipos de triángulos:

-Triángulo equilátero: L+L+L, pero como sus tres lados son iguales, El perímetro = 3L

-Triángulo isóceles: L+L+L, pero como dos de sus lados son iguales, puede ser también 2L+L. Con respecto al área, podemos observar que la altura corresponde a su mediana y bisectriz.

-Triángulo escaleno: El perímetro es la suma de todos los lados, osea simplemente L+L+L



En este ejemplo, consideramos AB=AC y HC= la mitad de BC. Entonces, el perímetro será:
AB+AC+BC= 10+10+5 = 2(10)+5= 25.

La altura (h) la podremos hallar por el teorema de pitágoras, que será la raiz de la resta entre 10^2 y 5^2, lo cual da 8.66.

-También podemos saber que BC= base= 2HC = 2(5) = 10.
Entonces, el área será igual a (B.H)/2 = (10*8.66)/2 = 43.3

P.D: si no se dieron cuenta, era un triángulo equilátero.

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