Ir al contenido principal

Álgebra [5]

Los números a,b,c,d y e son positivos, tales que ab=2, bc=3, cd=4, de=5. Cuál es el valor de e/a?

Planteo.
Un problema relativamente sencillo, en donde se deben cuidar las relaciones que coexisten. No hay grandes secretos, simplemente seguir una metodología correcta.
-Buscamos reducir términos y encontrar la relación entre a y e.




Comentarios

Entradas populares de este blog

Área y Perímetro de un Triángulo.

De este trazado, surgió todo lo que conocen como Trigonometría, también llamado "Oh dios, mata a quien inventó la maldición del seno, coseno, tangente, y sus malditas cofunciones y al demonio con todo". Como todos saben, el triángulo es una figura geométrica que consta de 3 lados, que se unen dos a dos. Existen varios tipos de triángulos; pueden clasificarse acorde el tipo de ángulo que tienen, o la relación entre sus lados. Clasifiquémoslos acorde la relación entre sus lados: -Triángulo Equilátero: Posee 3 de sus lados iguales, osea todos. -Triángulo Isóceles: Posee 2 de sus lados iguales, y uno desigual -Triángulo escaleno: Posee los 3 lados desiguales. -El Área de un triáńgulo es exactamente igual a la mitad de la de un rectángulo que tenga su misma base y altura. Osea, A = (B.H)/2, y se aplica para todos los triángulos. -También puede aplicarse siempre la Fórmula de Herón, que la desarrollaremos en otro post. Perímetro y Área de lo...

Álgebra [1]

"3 x 2006 = 2005+2007+X. ¿Cuál es el valor de X?" a)2005 b)2006 c)2007 d)2008 e)2009 Planteo Un problema muy sencillo, para comenzar en álgebra.  Como verán, tenemos 3(2006) = 2005+2007+X.  Como sabrán los que ya saben hacer ecuaciones de primer grado, una forma muy sencilla de solucionar el problema es despejar simplemente, de tal forma que quede así: 3(2006) -2005-2007 = X Sin embargo, como se podrán fijar, (1) 2005 = 2006-1 y (2) 2007 = 2006+1, osea: Reemplazando (1) y (2):  2005+2006 = 2006-1+2006+1 = 2006+2006 = 2(2006) Entonces, 3(2006) = 2(2006)+X 3(2006)-2(2006) = X 2006 = X Como hicimos arriba. b)2006 Parecerá que la segunda forma es más complicada, pero en realidad, cuando trabajamos sin calculadoras (como en muchas pruebas y prácticamente el total de olimpiadas matemáticas) resulta muy útil ver el ejercicio de esa manera.

Álgebra [4]

"Juanita tiene una bolsa con bombones. Ella reparte entre 7 compañeritos los bombones y le sobran 3. ¿Cuál es la cantidad de bombones que pueden haber en la bolsa? a)43 b)59 c)62 d)65 e)67 d) ninguna de las anteriores. Planteo . Básicamente, dice que se reparten entre 7 compañeros (se divide entre 7) X cantidad de bombones, y sobran 3.  Osea, la cantidad de bombones tiene que ser un número múltiplo de 7 más 3 (osea, más el residuo). B = 7x+3 Una forma rápida de hacerla, es mirando las opciones y reemplazando "B", para buscar un valor en donde X sea exacto. (B-3)/7 = X Utilizando B=59 ==> X=(59-3)7 = 8 Osea, 59 puede ser un valor de los bombones. b)59 Otros valores que podría asumir y no se encuentran entre las opciones: Sólo hay que reemplazar en "B=7x+3" la x, empezando desde el valor más pequeño (desde 1) B= 7+3 = 10 B= 7.2+3= 17 B= 7.3+3 = 24 Y así, sucesivamente.